闵可夫斯基不等式用数学公式表示

对于 $n$ 维向量 $x=(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ 和 $y=(y_1,y_2,\cdots,y_n)$，以及实数 $p\geq1$，闵可夫斯基不等式表示为：

$$\left(\sum_{i=1}^n |x_i+y_i|^p\right)^{\frac{1}{p}} \leq \left(\sum_{i=1}^n |x_i|^p\right)^{\frac{1}{p}} + \left(\sum_{i=1}^n |y_i|^p\right)^{\frac{1}{p}}$$

特别地，当 $p=2$ 时，该不等式变为欧几里得距离的三角不等式：

$$\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i+y_i)^2} \leq \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2} + \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2}$$