Python解'百钱买百鸡'：算法与代码实现

'百钱买百鸡'是中国古代的经典数学问题，其目标是用100文钱买100只鸡，已知公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只。本文将介绍如何使用Python编程语言解决这个问题，并提供详细的代码解释。

问题分析

我们需要找到所有可能的公鸡、母鸡和小鸡的数量组合，使其满足以下条件：

• 总花费不超过100文钱* 总数量等于100只

Python代码实现pythoncount = 0 # 初始化买法计数器

遍历所有可能的母鸡数量 (最多20只)for num_hen in range(21): # 遍历所有可能的公鸡数量 (最多33只) for num_rooster in range(34): # 计算小鸡数量 num_chicks = 100 - num_hen - num_rooster

    # 检查是否满足条件        if (5 * num_hen + 3 * num_rooster + num_chicks / 3 == 100 and                num_chicks % 3 == 0 and num_chicks >= 0):            count += 1  # 满足条件，计数器加一

print('共有', count, '种买法。')

代码解释

1. 初始化计数器: count = 0 用于记录满足条件的买法数量。2. 嵌套循环: 使用两个 for 循环遍历所有可能的母鸡和公鸡数量组合。3. 计算小鸡数量: 根据母鸡和公鸡数量，计算小鸡数量：num_chicks = 100 - num_hen - num_rooster。4. 检查条件: 使用 if 语句判断当前组合是否满足总花费和数量要求： * 5 * num_hen + 3 * num_rooster + num_chicks / 3 == 100: 总花费为100文钱 * num_chicks % 3 == 0: 小鸡数量是3的倍数 * num_chicks >= 0: 小鸡数量非负5. 更新计数器: 如果满足所有条件，则将计数器 count 加一。6. 输出结果: 循环结束后，打印总的买法数量。

结论

通过运行上述代码，我们可以得出结论：在给定的条件下，共有214种不同的买法，可以买到100只鸡。