题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈1 2 3 4 51在栈顶。颠倒之后的栈为5 4 3 2 15处在栈顶。

思路：可以利用递归来实现栈的颠倒。首先弹出栈顶元素，然后递归调用颠倒栈函数，将剩余的元素颠倒，再将弹出的元素放到栈底即可。

Python代码实现如下：

def reverse_stack(stack):
    if not stack:
        return
    temp = stack.pop()
    reverse_stack(stack)
    insert_bottom(stack, temp)

def insert_bottom(stack, val):
    if not stack:
        stack.append(val)
    else:
        temp = stack.pop()
        insert_bottom(stack, val)
        stack.append(temp)

其中，reverse_stack函数用于颠倒栈，insert_bottom函数用于将元素插入到栈底。在reverse_stack函数中，首先弹出栈顶元素，然后递归调用reverse_stack函数，将剩余的元素颠倒，最后再将弹出的元素插入到栈底。在insert_bottom函数中，如果栈为空，则将元素直接放入栈中；否则，弹出栈顶元素，递归调用insert_bottom函数，将元素插入到栈底，最后再将弹出的元素放回栈中。