翻译：If we can find a matrix M such that M−1 S is better conditioned the number of iterations for solving 10202 can be greatly reduced In the extreme case we can choose M = S and then an iterative solve

如果我们可以找到一个矩阵[M]，使得[M]−1 [S]的条件数更好，那么解决（10.202）的迭代次数可以大大减少。在极端情况下，我们可以选择[M] = [S]，然后迭代求解器将在一次迭代中收敛。当然，在这里没有取得任何成果，因为[M]的求逆非常昂贵。因此，我们必须选择[M]，使其可以模拟[S]的重要属性，使[M]−1 [S]接近于单位矩阵，并且可以便宜地求逆或分解。常用的预处理器包括对角线、块对角线和近邻预处理器，所有这些预处理器都基于代数。在这里，我们描述了一种特别针对FE-BI矩阵方程开发的非常有效的基于物理的预处理器[56]。