Give a randomized algorithm for finding a coloring with at most Cn 464monochromatic ie single-color copies of K4 that runs in expected timepolynomial in n中文回答

给出一个随机算法，用于在期望时间多项式n内找到一种着色方法，使得该着色方法中最多包含Cn 4/64个单色K4。

该算法的步骤如下：

1. 随机生成一个n个顶点的图G。

2. 随机对G中的每个顶点进行着色，使得每个顶点的颜色均为1，2，3或4中的一个。

3. 对于G中的每组4个顶点，检查它们是否形成了单色K4。如果是，则从G中删除这个单色K4。

4. 重复步骤2和3，直到G中不再存在任何单色K4。

5. 如果G是一个合法的着色图，则返回该图，否则返回步骤1。

由于该算法是随机的，因此其运行时间的期望值是多项式时间的。同时，由于每次检查都会删除单色K4，因此该算法最多只需要进行Cn 4/64次检查，从而保证了该着色方法中最多包含Cn 4/64个单色K4。