factorizar las siguientes expresiones utilizando la ientidad diferencia de cuadrado 16Y2 – 25Y2

Primero, se debe notar que la expresión tiene una diferencia de cuadrados. Los términos 16Y^2 y 25Y^2 son cuadrados perfectos, ya que 16 es el cuadrado de 4 y 25 es el cuadrado de 5. Por lo tanto, podemos escribir:

16Y^2 - 25Y^2 = (4Y)^2 - (5Y)^2

Ahora, podemos aplicar la identidad de diferencia de cuadrados:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

En este caso, a = 4Y y b = 5Y. Entonces, podemos escribir:

(4Y)^2 - (5Y)^2 = (4Y + 5Y)(4Y - 5Y)

Simplificando:

= 9Y(4Y - 5Y)

= 9Y(-Y)

= -9Y^2

Por lo tanto, la factorización de 16Y^2 - 25Y^2 utilizando la identidad de diferencia de cuadrados es:

16Y^2 - 25Y^2 = -9Y^2