请你出一道初中函数大题

小明家的狗每天早上都会在家门口等主人出门遛它。假设小明家离学校的距离为 $x$ 公里，主人每分钟走 $y$ 米，狗每分钟跑 $z$ 米，如果主人和狗同时出门，狗跑到小明家到学校的路上，然后折返跑向小明家，主人走完全程再返回小明家，那么狗第一次追上主人的时间是多少分钟？

提示：设狗第一次追上主人的时间为 $t$ 分钟，则主人此时已经走了 $yt$ 米，狗此时已经跑了一段路程，记为 $s$ 米，狗此时距离小明家的距离为 $x-s$ 米。因为主人和狗同时出门，所以 $s=z(t-0.5t)$，同时，主人走完全程需要的时间为 $\dfrac{2x}{y}$ 分钟，因此 $yt=2x-(yt+0.5tz)$。将这两个式子联立解方程即可。