设A是n阶方阵且A=2A是A的伴随矩阵。则A=

由定义，伴随矩阵$A^$的元素$A^{i,j}$等于$A$的代数余子式$A{j,i}$，即$A^*{i,j}=(-1)^{i+j}A{j,i}$。

因此，$A^$的每个元素都是$A$的代数余子式乘以$(-1)^{i+j}$，即$|A^|=|A|^{n-1}\cdot(-1)^{2n}=4\cdot(-1)^{2n}=4$。

因此，$|A^*|=4$。