列举一个求积分的题并写出解题步骤

例题：求解 $\int_0^1 x^2 dx$。

解题步骤：

1. 根据积分的定义，将被积函数 $x^2$ 进行不定积分：$\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C$。

2. 将不定积分的结果带入定积分的公式中，得到 $\int_0^1 x^2 dx = \left[\frac{x^3}{3}\right]_0^1 = \frac{1}{3}$。

3. 最终得到积分的结果为 $\frac{1}{3}$。