函数w=zlm(z)的可导性与解析性分析

要判断函数w=zlm(z)在何处可导，在何处解析，我们需要考虑函数的定义和性质。

首先，函数w=zlm(z)的定义是w= z^l * m，其中l和m是常数。这意味着在z不等于0的情况下，w是可导的，因为它是两个多项式的乘积。

然而，在z等于0的情况下，我们需要进一步分析函数的性质。如果l和m都是非负整数，那么函数w=zlm(z)在z=0处是解析的，因为在原点附近，函数可以展开为幂级数的形式。这是因为整数次幂的函数都是解析的。

然而，如果l或m有负整数，那么函数w=zlm(z)在z=0处不是解析的。这是因为在这种情况下，函数在原点附近不能展开为幂级数的形式，存在奇异性。奇异点是函数不可导的点。

综上所述，函数w=zlm(z)在z=0处解析的条件是l和m都是非负整数。在其他点处，函数都是可导的。