matlab编程用遗传算法解决MTSP问题。

MTSP问题（Multiple Traveling Salesman Problem）是指有多个销售员需要访问多个城市，每个销售员只负责访问其中的一部分城市，且每个城市只能被一个销售员访问一次，要求所有销售员的总行驶路程最短。

遗传算法是一种模拟自然界进化的算法，适用于求解复杂的优化问题。在MTSP问题中，可以将每个销售员的路线看作一个染色体，通过遗传算法来不断优化每个染色体的路线，最终得到最优解。

具体实现步骤如下：

1.定义问题：将每个城市看作一个节点，将城市之间的距离看作边，构建完全图。定义染色体为每个销售员的路线，每个节点只能被一个染色体访问一次。

2.初始化种群：随机生成多个染色体，即多个销售员的路线。

3.选择操作：采用轮盘赌选择策略，根据染色体的适应度（即总路程长度）来进行选择。

4.交叉操作：采用交叉点随机的交叉方式，将两个染色体的路线进行交叉。

5.变异操作：随机选取染色体中的一个节点，并将其插入到路线中的另一个位置。

6.评估操作：计算每个染色体的适应度。

7.判断终止条件：当达到预设的进化代数或者适应度达到一定阈值时，停止进化。

8.输出结果：输出最优染色体（即路程最短的销售员路线）。

下面是一个简单的MATLAB代码实现：

% 定义城市坐标 city = [0 0; 1 2; 3 1; 4 4; 6 3; 5 5; 7 6];

% 定义种群大小、进化代数、交叉概率、变异概率 pop_size = 50; gen = 100; pc = 0.8; pm = 0.05;

% 随机生成初始种群 pop = zeros(pop_size, size(city, 1)); for i = 1:pop_size pop(i, :) = randperm(size(city, 1)); end

for g = 1:gen % 评估每个染色体的适应度 fit = zeros(1, pop_size); for i = 1:pop_size fit(i) = cal_distance(pop(i, :), city); end

% 选择操作
prob = fit / sum(fit);
acc = cumsum(prob);
new_pop = zeros(pop_size, size(city, 1));
for i = 1:pop_size
    r = rand();
    j = find(acc >= r, 1, 'first');
    new_pop(i, :) = pop(j, :);
end

% 交叉操作
for i = 1:2:pop_size
    if rand() < pc
        p1 = new_pop(i, :);
        p2 = new_pop(i+1, :);
        cross_point = randi([2, size(city, 1)-1]);
        c1 = [p1(1:cross_point), setdiff(p2, p1(1:cross_point), 'stable')];
        c2 = [p2(1:cross_point), setdiff(p1, p2(1:cross_point), 'stable')];
        new_pop(i, :) = c1;
        new_pop(i+1, :) = c2;
    end
end

% 变异操作
for i = 1:pop_size
    if rand() < pm
        pos1 = randi([1, size(city, 1)]);
        pos2 = randi([1, size(city, 1)]);
        temp = new_pop(i, pos1);
        new_pop(i, pos1) = new_pop(i, pos2);
        new_pop(i, pos2) = temp;
    end
end

% 更新种群
pop = new_pop;

end

% 输出最优解 best_fit = inf; best_sol = []; for i = 1:pop_size d = cal_distance(pop(i, :), city); if d < best_fit best_fit = d; best_sol = pop(i, :); end end disp(best_sol);

% 计算路程长度 function d = cal_distance(sol, city) d = 0; for i = 1:length(sol)-1 d = d + norm(city(sol(i), :) - city(sol(i+1), :)); end end