Python 代码实现 1-1/3+1/5-1/7... 序列求和

epsilon = 10 ** -6

result = 0
sign = 1
term = 1
i = 1

while abs(term) >= epsilon:
    result += sign * term
    i += 1
    sign *= -1
    term = 1 / (2 * i - 1)

print('{:.6f}'.format(result))

该代码使用 Python 实现计算 1-1/3+1/5-1/7... 序列的和，直到某一项的绝对值小于 10 的 -6 次幂为止。

代码解释：

• epsilon 定义了收敛条件，即当某一项的绝对值小于 10 的 -6 次幂时，循环停止。
• result 用于存储计算结果。
• sign 用于控制符号位，初始值为 1，代表正号，每次循环乘以 -1，实现正负交替。
• term 用于存储当前项的值。
• i 用于计数，每次循环加 1。
• while 循环，当 term 的绝对值大于或等于 epsilon 时，循环继续执行。
• 循环体内：
  • result 加上当前项的值 term，符号由 sign 控制。
  • i 加 1，进行下一项的计算。
  • sign 乘以 -1，改变符号位。
  • term 计算下一项的值，为 1 除以 (2 * i - 1)。
• print('{:.6f}'.format(result)) 打印结果，保留 6 位小数。

运行结果：

运行该代码，输出结果为 0.785398，即满足条件下的多项分式的和，保留 6 位小数。