Matlab矩阵操作：从序列创建矩阵、矩阵连接、提取子矩阵、矩阵运算及统计

Matlab矩阵操作详解

本教程将演示如何使用Matlab完成一系列矩阵操作，涵盖以下几个方面：

1. 从序列创建矩阵并保存

S = [2^0, 2^1, 2^2, 2^3]; % 创建公比为2、长度为4的几何序列S
A = diag(S); % 生成对角矩阵A
save('matrixA.mat', 'A'); % 保存生成的矩阵A

这段代码首先创建了一个公比为2、长度为4的几何序列S，然后使用diag函数将S转换为对角矩阵A，最后使用save函数将A保存到文件'matrixA.mat'中。

2. 加载矩阵并生成列向量

load('matrixA.mat', 'A'); % 加载矩阵A
C = A(:, 1); % 生成列向量C

这段代码使用load函数加载之前保存的矩阵A，然后提取A的第一列生成列向量C。

3. 矩阵连接和子矩阵提取

A = magic(3); % 创建魔幻矩阵A
B = rand(3); % 创建随机矩阵B
C = [A(2:end, :); B(2:end, :)]; % 提取第二行到最后一行连接A和B
D = [A(:, 2:end), B(:, 2:end)]; % 提取第二列到最后一列连接A和B

这段代码首先创建了一个3x3的魔幻矩阵A和一个3x3的随机矩阵B，然后分别使用索引操作提取A和B的第二行到最后一行、第二列到最后一列，并将它们连接起来生成矩阵C和D。

4. 矩阵运算

S = [1, 3, 5, 7]; % 创建等差序列S
A = diag(S); % 生成对角矩阵A
T = A.'; % 计算A的转置矩阵T
R = rot90(A, -1); % 计算A的逆时针旋转矩阵R
D = det(A); % 计算A的行列式D
I = inv(A); % 计算A的逆矩阵I
ADJ = adjoint(A); % 计算A的伴随矩阵ADJ

这段代码首先创建了一个等差序列S，并将其转换为对角矩阵A。然后，代码分别使用.'、rot90、det、inv和adjoint函数计算A的转置矩阵、逆时针旋转矩阵、行列式、逆矩阵和伴随矩阵。

5. 随机矩阵和统计

A = normrnd(0, 2, [100, 100]); % 创建随机矩阵A
count = sum(A(:) > 1); % 统计A中值大于1的元素的总数

这段代码首先使用normrnd函数创建了一个100x100的随机矩阵A，其中元素服从均值为0、方差为2的正态分布。然后，使用逻辑运算符>找到A中值大于1的元素，并使用sum函数统计这些元素的总数。

希望本教程能够帮助您更好地理解和使用Matlab进行矩阵操作。