泊松分布：密度函数和分布函数详解

泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在一个固定时间段或区域内事件发生的次数的概率。它的密度函数和分布函数如下所示：

1. 泊松分布的密度函数： 对于非负整数 k，泊松分布的概率质量函数（PMF）或密度函数为： P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

其中，λ是事件发生的平均次数，e是自然对数的底数（约等于2.71828）。

2. 泊松分布的分布函数： 泊松分布的累积分布函数（CDF）表示为： P(X ≤ k) = ∑(i=0 to k) (λ^i * e^(-λ)) / i!

其中，∑表示求和符号，i表示从0到k的求和。

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