医院护士选派概率问题：如何计算随机选派两名护士都是男性的概率？

医院护士选派概率问题：如何计算随机选派两名护士都是男性的概率？

题目：

某医院有数十名护士，其中有14名男性护士。当两位男护士离职后，男性护士的比重下降了3个百分点。现在，该医院拟参加教护技能大赛，需随机选派两名护士参赛，问随机选派两名护士都为男性的概率在以下哪个区间内?

解题思路：

1. 计算离职前男性护士占比：

   • 设总护士人数为N。
   • 男性护士离职前的占比为 (14/N) * 100%。
   • 离职后占比下降3个百分点，即 [(14/N) * 100% - 3% ]= (14-0.03N)/N * 100%

2. 计算随机选派两名护士都是男性的概率：

   • 第一次选到男性的概率为 (14-0.03N)/N。
   • 第二次选到男性的概率为(13-0.03N)/(N-1)。（因为已经选走了一名男性护士）
   • 所以，随机选派两名护士都为男性的概率为 [(14-0.03N)/N] * [(13-0.03N)/(N-1)]。

3. 确定概率范围：

   • 题目中说明总护士人数为数十人，即 N 大于等于10。
   • 将 N = 10, 11, 12... 代入上述公式，可以发现概率值随着 N 的增大而减小。
   • 因此，概率范围在 N = 10 时取得最大值，在 N 趋近于无穷大时趋近于最小值。

计算结果：

• 当 N = 10 时，概率最大值为 [(14-0.0310)/10] * [(13-0.0310)/(10-1)] ≈ 0.182。
• 当 N 趋近于无穷大时，概率最小值趋近于 (14/N) * (13/(N-1)) ≈ 0。

结论：

随机选派两名护士都为男性的概率在 (0, 0.182] 区间内。