这是一道小学四年级的题目，请按中国小学四年级的水平解答此题：一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都剩一个鸡蛋。当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩，已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有多少个鸡蛋？

首先，我们可以列出一个方程式，其中 x 代表筐内鸡蛋的数量：

x ≡ 1 (mod 2) x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 1 (mod 4) x ≡ 1 (mod 5) x ≡ 0 (mod 7)

这里，“≡”表示同余关系，即两个数除以某个数的余数相等。例如，x ≡ 1 (mod 2) 表示 x 除以 2 的余数为 1。

我们可以利用中国剩余定理来求解这个方程组。首先，找出一个数 t，使得 t 除以 2、3、4、5 的余数分别为 1、1、1、1。显然，t = 1 × 3 × 4 × 5 + 1 = 61 满足条件。

然后，我们可以将方程组化为：

x = 2a + 1 x = 3b + 1 x = 4c + 1 x = 5d + 1 x = 7e

其中，a、b、c、d、e 都是整数。将第一个式子代入第二个式子，得到：

2a + 1 = 3b + 1 2a = 3b a = (3/2)b

由于 a 是整数，所以 b 必须是 2 的倍数。同理，c 必须是 3 的倍数，d 必须是 4 的倍数。代入第一个式子，得到：

x = 2(3/2)b + 1 = 3b + 1

同理，代入第三个式子，得到：

x = 4(5/4)c + 1 = 5c + 1

代入第四个式子，得到：

x = 5(4/5)d + 1 = 4d + 1

最后，代入第五个式子，得到：

7e = 4d + 1

d 必须是 7 的倍数减 1，即 d = 7f - 1。代入上式，得到：

28f - 3 = 7e

因此，e 必须是 4 的倍数减 3，即 e = 4g - 3。代入上式，得到：

28f - 3 = 28g - 21

f 和 g 都是整数，因此有：

f - g = 1

代入 d = 7f - 1，得到：

d = 7(f-1) - 1 = 7g - 8

代入 x = 4d + 1，得到：

x = 28g - 27

由于 x 不足 400，因此我们可以列出不大于 14 的所有可能的 g 值（因为 28g - 27 在 g 大于 14 时已经超过了 400），并计算出对应的 x 值。只有其中一个 x 值不小于 400，那就是答案。我们发现，当 g = 3 时，x = 79，不足 400；当 g = 8 时，x = 221，符合条件，因此筐内原来共有 221 个鸡蛋。