如何绘制两条切线以连接两点并避开圆形障碍物

绘制切线避开圆形障碍物，找到两点间最短路径

本文将探讨如何通过两个给定点绘制切线，并避开一个圆形障碍物，最终找到两点之间的最短连接路径。

问题描述：

假设有两个点 (0,0) 和 (12,16)，以及一个圆心为原点、半径为5的圆。我们需要找到连接这两点且不经过圆的最短路径。

解题思路：

绘制切线: 分别从点 (0,0) 和点 (12,16) 向圆绘制两条切线。2. 找到交点: 两条切线会相交于一点。3. 计算距离: 计算两点与交点之间的距离之和，即为最短路径的长度。

计算过程：

由于圆心位于原点，我们可以利用圆的性质简化计算。

从点 (0,0) 出发的切线，其切点与原点和 (0,0) 构成一个直角三角形。* 利用勾股定理，可以计算出切点到 (0,0) 的距离为 √(5^2 + 5^2) = 5√2。* 同理，从点 (12,16) 出发的切线，其切点到 (12,16) 的距离也为 5√2。* 连接两个切点的线段长度为 √((12-0)^2 + (16-0)^2) = 20。* 最短路径的长度为 5√2 + 20 + 5√2 = 20 + 10√2。

结论：

通过绘制两条与圆相切的直线，我们可以找到连接两点并避开圆的最短路径，其长度为 20 + 10√2。