1.3.4 (AHSME 1996) 最短路径问题：不穿过圆的连接

要找到不通过给定圆的最短路径，我们可以使用几何方法。

首先，我们要绘制圆 (x-6)^2 + (y-8)^2 = 25，这是以点 (6,8) 为中心，半径为5的圆。

然后，我们需要绘制从点 (0,0) 到点 (12,16) 的直线段。这个直线段与给定的圆相交于两个点，我们将这两个点标记为A和B。

接下来，我们需要找到经过点A和点B的弦，使得弦与圆的切线长度最短。这条弦将是我们要寻找的最短路径。

通过计算，我们可以发现弦AB的长度为10。因此，最短路径的长度为10。

因此，不通过给定圆连接点 (0,0) 和 (12,16) 的最短路径长度为10。