Matlab代码生成谢尔宾斯基三角形

以下是一个生成谢尔宾斯基三角形的 Matlab 代码示例：

function sierpinski_triangle(n)
    % 创建初始三角形的顶点
    vertices = [0, 0; 1, 0; 0.5, sqrt(3)/2];
    
    % 通过递归生成谢尔宾斯基三角形
    generate_sierpinski(vertices, n);
    
    % 绘制谢尔宾斯基三角形
    plot(vertices(:,1), vertices(:,2), 'k-');
    axis equal;
    title(['Sierpinski Triangle (n=', num2str(n), ')']);
end

function generate_sierpinski(vertices, n)
    if n > 0
        % 计算当前三角形的中点
        midpoints = (vertices([2,3,1], :) + vertices) / 2;
        
        % 删除当前三角形的中心三分之一
        vertices = [vertices(1,:); midpoints(1,:); vertices(2,:); ...
                    midpoints(2,:); vertices(3,:); midpoints(3,:)];
        
        % 递归生成下一级的谢尔宾斯基三角形
        generate_sierpinski(vertices(1:3, :), n-1);
        generate_sierpinski(vertices(3:6, :), n-1);
    end
end

你可以调用 sierpinski_triangle(n) 函数来生成特定阶数（n）的谢尔宾斯基三角形，例如 sierpinski_triangle(5)。