求极限：sin(n)*n + 3/(n^2-1) 当 n 趋向无穷

要求函数 f(n) = sin(n)*n + 3/(n^2-1) 在 n 趋向无穷时的极限，我们可以分别考虑两个部分。

首先，对于函数 g(n) = sin(n)*n，我们可以使用夹逼定理来求解。根据夹逼定理，-1 ≤ sin(n) ≤ 1 对于所有的 n 成立。因此，我们可以得到 -n ≤ sin(n)*n ≤ n 对于所有的 n。根据夹逼定理，当 n 趋向无穷时，-n 和 n 也分别趋向无穷。因此，我们可以得出 sin(n)*n 在 n 趋向无穷时的极限为正无穷。

接下来，我们研究 h(n) = 3/(n^2-1) 在 n 趋向无穷时的极限。当 n 趋向无穷时，n^2 的增长速度远远大于 1，因此我们可以忽略掉 -1，而将 h(n) 近似为 3/n^2。因此，当 n 趋向无穷时，h(n) 的极限为 3/∞^2，即 0。

综上所述，原始函数 f(n) 在 n 趋向无穷时的极限可以近似为正无穷加上 0，即极限为正无穷。