当n趋于无穷时，sin(n)*n+3/n²-1的极限求解

要求函数sin(n)*n+3/n²-1在n趋向于无穷时的极限，我们可以使用极限的性质和一些数学技巧来解决。

首先，我们可以将函数进行分解：

sin(n)*n+3/n²-1 = (sin(n)*n)/n² + (3/n²) - 1

当n趋于无穷时，(sin(n)*n)/n² 的极限可以通过夹逼定理求得。夹逼定理表明，当-1≤sin(n)≤1时，有 -n/n² ≤ (sin(n)*n)/n² ≤ n/n² 成立。因此，当n趋向于无穷时，(sin(n)*n)/n² 的极限为 0。

接下来，我们考虑 (3/n²) 和 -1 这两项。显而易见，当n趋向于无穷时，它们的极限分别为 0 和 -1。

因此，将以上三项的极限相加，我们得到：

lim(n→∞) (sin(n)*n+3/n²-1) = lim(n→∞) [(sin(n)*n)/n² + (3/n²) - 1] = 0 + 0 - 1 = -1

所以，当n趋向于无穷时，函数sin(n)*n+3/n²-1的极限为 -1。