Python 泊松方程求解代码示例

以下是一个简单的 Python 代码示例，用于求解二维泊松方程（Poisson Equation）：

import numpy as np

def solve_poisson_equation(n, h, f):
    # 创建 n x n 的网格
    grid = np.zeros((n, n), dtype=float)
    
    # 设置边界条件
    grid[0, :] = 0  # 顶边界
    grid[n-1, :] = 0  # 底边界
    grid[:, 0] = 0  # 左边界
    grid[:, n-1] = 0  # 右边界
    
    # 迭代求解泊松方程
    for _ in range(1000):  # 迭代次数
        for i in range(1, n-1):
            for j in range(1, n-1):
                grid[i, j] = (grid[i+1, j] + grid[i-1, j] + grid[i, j+1] + grid[i, j-1] - h**2 * f[i, j]) / 4
    
    return grid

# 定义方程右端项 f(x, y)
def f(x, y):
    return np.sin(x) + np.cos(y)

# 定义网格尺寸和步长
n = 100  # 网格大小
h = 1/(n-1)  # 步长

# 创建方程右端项 f(x, y)
f_grid = np.zeros((n, n), dtype=float)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        f_grid[i, j] = f(i*h, j*h)

# 求解泊松方程
solution = solve_poisson_equation(n, h, f_grid)

# 打印结果
print(solution)

请注意，这只是一个基本的示例代码，用于演示求解泊松方程的基本思路。在实际应用中，可能需要考虑更高效的算法和更复杂的边界条件处理。