求 21a - 20b 取模长最小值时的 a 和 b 的值

要求 21a - b20 的取模长最小值时的 a 和 b 的值，我们可以进行一些分析。

首先，我们可以将这个式子展开：21a - b20 = 21a - 20b。

根据题目的条件，a 的取值范围是 1 到 20 的正整数，b 的取值范围是 1 到 21 的正整数。

我们的目标是找到使得这个式子的取模长最小的 a 和 b。

要找到最小的取模长，我们可以考虑 a 和 b 的取值范围内的最小公倍数。

最小公倍数 lcm(21, 20) = 420。

因此，当 a 和 b 分别取 20 和 21 时，21a - b20 的取模长最小。即 a = 20，b = 21 是满足条件的解，此时取模长为 0。

所以，求得 21a - b20 取模长最小值时的 a 和 b 的值为 a = 20，b = 21。