cos[(π/2)(1-x)]的导数：求解过程及结果

要求导cos[(π/2)(1-x)]，我们可以使用链式法则进行计算。

首先，我们设y = cos[(π/2)(1-x)]，那么我们要求的导数就是dy/dx。

接下来，我们将y进行分解，即y = cos[(π/2)(1-x)] = cos(π/2 - π/2x)。

然后，我们可以应用余弦函数的差角公式cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB，并将A设为π/2，B设为π/2x。

应用差角公式，我们有y = cos(π/2)cos(π/2x) + sin(π/2)sin(π/2x) = 0cos(π/2x) + 1sin(π/2x) = sin(π/2x)。

现在，我们已经得到了y = sin(π/2x)。接下来，我们可以对y使用导数公式进行求导。

对y = sin(π/2x)求导，我们使用链式法则，即dy/dx = (dy/du) * (du/dx)，其中u = π/2x。

首先，我们求dy/du，即sin'(u)。根据sin函数的导数，我们有sin'(u) = cos(u)。

然后，我们求du/dx，即(π/2)' * x'。由于常数π/2的导数为0，而x的导数为1，所以du/dx = 0 * 1 = 0。

最后，我们将dy/du和du/dx相乘得到dy/dx。根据乘法规则，当一个因子为0时，结果为0。因此，dy/dx = 0。

因此，cos[(π/2)(1-x)]的导数是0，而不是sin[(π/2)x]。