线性系统分解：降低复杂度的分治策略

对一个线性系统进行划分为小系统再分别解决再合并可以降低复杂度。这是因为线性系统具有可分解性，即系统的解可以通过独立解决各个子系统然后合并得到。

这种分治策略的数学原理是线性系统的叠加原理和线性性质。根据叠加原理，线性系统的响应是输入信号的线性组合。如果一个线性系统可以被划分为多个子系统，那么系统的总响应就是各个子系统的响应的叠加。因此，我们可以先分别解决各个子系统，再将它们的解合并得到原系统的解。

这种分治策略的理论支持主要来自于线性代数和线性系统理论。线性系统理论研究了线性系统的性质，而线性代数提供了处理线性组合和矩阵运算的数学工具。通过线性代数的方法，我们可以将一个线性系统表示为矩阵形式，并通过矩阵运算来解决子系统和合并解的过程。

此外，分治策略的有效性也来自于问题规模的减小。通过将大问题划分为多个小问题，每个小问题都可以独立地解决，从而减小了解决问题的复杂度。这种分而治之的思想在算法设计中被广泛应用，并且有许多著名的算法和数据结构，如快速排序和归并排序，都基于分治策略。

综上所述，将线性系统划分为小系统再分别解决再合并是可以降低复杂度的，其数学原理基于线性系统的叠加原理和线性性质，并得到了线性代数和分治策略的理论支持。