偏导数计算：∂z/∂x 和 ∂z/∂y 实例讲解

计算多元函数的偏导数：∂z/∂x 和 ∂z/∂y

本文将以函数 z = 2ux² + 2uy² 为例，演示如何计算其偏导数 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y。

1. 计算 ∂z/∂x

在计算 ∂z/∂x 时，我们将 y 视为常数，然后对 x 求导。

∂z/∂x = 4ux

2. 计算 ∂z/∂y

类似地，在计算 ∂z/∂y 时，我们将 x 视为常数，然后对 y 求导。

∂z/∂y = 4uy

总结

对于函数 z = 2ux² + 2uy²，我们得到以下偏导数：

• ∂z/∂x = 4ux
• ∂z/∂y = 4uy