复变函数常数函数性质应用：f'(z)=0 且 f(0.2)=1，求 f(0.2+0.2i)
根据题目中给定的条件，我们知道 f'(z) 在单位圆 |z| < 1 内处处为零，即在这个区域内 f(z) 是一个常数函数。另外，已知 f(0.2) = 1。
因此，根据常数函数的性质，f(z) 在 |z| < 1 内的任意点上的取值都是 1。
所以，根据题目要求，f(0.2 + 0.2i) = 1。
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