求解参数范围：当不等式解集包含关系时

问题： 若关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{2}(ax - 5) > x - a$ 的解都是不等式 $1 - 2x < 3$ 的解，求 $a$ 的取值范围。

解题思路：

为了找到 $a$ 的取值范围，我们需要比较这两个不等式。

对于第一个不等式：$\frac{1}{2}(ax - 5) > x - a$

对于第二个不等式：$1 - 2x < 3$

由于第一个不等式等价于 $ax - 5 > 2x - 2a$，我们可以将其改写为：$ax - 2x > 5 - 2a$

简化后，我们得到：$(a - 2)x > 5 - 2a$

为了确保第一个不等式的解也是第二个不等式的解，我们必须确保：$(a - 2) > 0$

因此，$a$ 的取值范围为：$a > 2$