为了绘制图表,我们可以借助Excel进行计算和绘图。根据公式(2-19),静电势能与电子离核距离的关系为:

V(r) = -e^2 / (4πε₀r)

其中,e是电子电荷量,ε₀是真空介电常数,r是电子离核距离。对于n = 1的定态,基态能量可以表示为E₁ = -13.6 eV。

接下来,我们可以通过计算和绘制图表来表示静电势能、基态能量和电子动能随电子离核距离的变化。

首先,我们选择一个适当的范围和步长来表示电子离核距离r。可以选择r从0到四倍的氢原子波尔半径(即4a₀),并选择适当的步长。

在Excel中,我们可以使用公式来计算静电势能、基态能量和电子动能。假设我们选择的步长为0.1a₀,并将r值从0到4a₀输入在A列(从A2开始)。然后,在B列中,可以使用以下公式来计算静电势能和基态能量:

静电势能:= -13.6 * e^2 / (4 * PI() * 8.854 * (A2)) 基态能量:= -13.6

接下来,在C列中,使用以下公式来计算电子动能:

电子动能:= ABS(B2 - C2)

注意,这里的C2表示基态能量,因为电子动能等于总能量减去势能。

计算完成后,我们可以使用Excel的图表功能来绘制静电势能、基态能量和电子动能随电子离核距离的变化。选择A列作为横坐标,B列作为静电势能的纵坐标,C列作为基态能量的纵坐标,D列作为电子动能的纵坐标。然后创建折线图,将横坐标和各个纵坐标的数据范围选择为我们计算的数据范围。最后,添加图例和合适的标题,使图表更清晰明了。

通过这样的计算和绘图,我们可以直观地看到静电势能、基态能量和电子动能随电子离核距离的变化情况,并更好地理解氢原子核外电子的能量特性。

氢原子核外电子能量特性:静电势能、基态能量和动能随距离的变化

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