一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都剩一个鸡蛋。当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩，已知筐里的鸡蛋不一足400个，那么筐内原来共有多少个鸡蛋。

首先，我们可以知道，这个数必须满足以下条件：

• 除以2余1
• 除以3余1
• 除以4余1
• 除以5余1
• 除以7余0

根据这些条件，我们可以列出以下方程：

n = 2a + 1 n = 3b + 1 n = 4c + 1 n = 5d + 1 n = 7e

其中n表示筐内鸡蛋的数量，a、b、c、d、e均为自然数。

我们可以通过枚举的方法，找到满足以上条件的最小正整数解：

n = 8401 a = 4200 b = 2800 c = 2100 d = 1680 e = 1200

因此，筐内原来共有8401个鸡蛋。