解不等式求参数范围：详细步骤解析

题目： 解方程得$x=\frac{8+2a}{5}$，由题意可得$\frac{8+2a}{5}\geqslant 0$，利用不等式的性质解得：$a\geqslant -4$．故选$\text{C}$．

翻译：

问题： 已知方程的解为 $x=\frac{8+2a}{5}$，且根据题目条件，$\frac{8+2a}{5}\geqslant 0$。利用不等式的性质，解此不等式并求出 $a$ 的取值范围。

解答：

确定目标： 我们需要找到满足不等式 $\frac{8+2a}{5}\geqslant 0$ 的所有 $a$ 值。
运用不等式性质： * 将不等式两边同时乘以 5，得到：$8 + 2a \geqslant 0$。 * 将不等式两边同时减去 8，得到：$2a \geqslant -8$。 * 将不等式两边同时除以 2，得到：$a \geqslant -4$。
结论： 因此，满足题意的 $a$ 的取值范围是 $a \geqslant -4$。