求解不等式：(k-3)x>-3 | 一次不等式解题步骤

求解不等式：(k-3)x > -3

本文将带你一步一步求解含参数 k 的一次不等式 (k-3)x > -3，并根据 k 的值讨论解集。

1. 移项，合并同类项：

我们已经将不等式整理成 (k-3)x > -3 的形式。

2. 分类讨论：

由于不等式两边同时乘以或除以一个数时，需要根据这个数的正负性来改变不等号的方向，因此我们需要对 k-3 的正负性进行讨论。

• 当 k-3 > 0 时，即 k > 3 时：

  不等式两边同时除以 (k-3)，不等号方向不变，得到：

  x > -3/(k-3)

• 当 k-3 < 0 时，即 k < 3 时：

  不等式两边同时除以 (k-3)，不等号方向改变，得到：

  x < -3/(k-3)

• 当 k-3 = 0 时，即 k = 3 时：

  不等式变为 0 * x > -3，即 0 > -3，这个不等式恒成立。

  因此，此时不等式的解集为任意实数。

总结：

综上所述，关于 k 的一次不等式 (k-3)x > -3 的解集如下：

• 当 k > 3 时，解集为 x > -3/(k-3)
• 当 k < 3 时，解集为 x < -3/(k-3)
• 当 k = 3 时，解集为任意实数