光滑水平面上圆周运动的物体速率和路程计算

本文将探讨质量为m的物体A在光滑水平面上紧靠着固定于其上的圆环(半径为R)内壁作圆周运动的物理问题，物与环壁之摩擦系数为μ，已知物体初速率为v0。

问题： 求 (1) 任一时刻的速率v。 (2) 物体所经过的路程s

解答：

(1) 任一时刻的速率v

在物体作圆周运动时，我们可以将物体所受的向心力与摩擦力相平衡。向心力的大小为 mv^2/R，摩擦力的大小为 μmg，其中 μ 是摩擦系数，m 是物体的质量，g 是重力加速度。

根据题意，向心力与摩擦力相平衡，即 mv^2/R = μmg。解出速率 v，可以得到：

v = √(μmgR)

(2) 物体所经过的路程s

物体所经过的路程可以通过其速率和运动时间来计算。假设物体运动时间为 t，物体的初速率为 v0。

物体经过的路程等于速率乘以时间，即 s = v0 * t。根据题意，初速率为 v0，因此物体经过的路程为：

s = v0 * t

需要注意的是，由于题目中未给出具体的时间信息，因此无法计算出具体的物体经过的路程，只能使用上述公式来表示。