Python编程实现8x8黑白格子采样：任意两个黑点不相邻

本文介绍使用Python编程实现8x8黑白格子的采样，其中任意两个黑点不相邻，并计算黑点数目的期望值。

import random

def generate_sample():
    grid = [[0] * 8 for _ in range(8)]  # 初始化8×8的网格
    black_count = 0  # 记录黑点数目

    # 随机选择两个不相邻的位置放置黑点
    while black_count < 2:
        row = random.randint(0, 7)
        col = random.randint(0, 7)
        if not has_adjacent_black(grid, row, col):  # 检查是否与已有黑点相邻
            grid[row][col] = 1  # 放置黑点
            black_count += 1

    return black_count

def has_adjacent_black(grid, row, col):
    adjacent_positions = [(row-1, col), (row+1, col), (row, col-1), (row, col+1)]
    for r, c in adjacent_positions:
        if r >= 0 and r < 8 and c >= 0 and c < 8:
            if grid[r][c] == 1:
                return True
    return False

# 进行采样并计算黑点数目的期望值
num_samples = 1000000
total_black_count = 0
for _ in range(num_samples):
    total_black_count += generate_sample()
expected_black_count = total_black_count / num_samples

print('Expected number of black points:', expected_black_count)

上述代码中，我们使用generate_sample函数来生成一个样本，该样本随机放置两个不相邻的黑点。然后，我们进行了多次采样，并计算所有黑点数目的期望值。最后，打印出黑点数目的期望值。

请注意，由于是通过随机采样来估计期望值，所以每次运行代码得到的结果可能会稍有不同。更多的采样次数将更接近真实的期望值。