证明：n/2^n 当 n 趋向于无穷大时等于 0

要证明当 n 趋向于无穷大时，n/2^n = 0，我们可以使用极限的定义来进行证明。

首先，我们将表达式 n/2^n 作为一个函数 f(n)。那么，我们需要证明的是当 n 趋向于无穷大时，f(n) 趋近于 0。

令 f(n) = n/2^n，我们需要证明 lim(n->∞) f(n) = 0。

我们可以使用数学归纳法来证明这一点。

当 n = 1 时，f(1) = 1/2^1 = 1/2 = 0.5。

假设对于某个正整数 k，f(k) 成立，即 f(k) = k/2^k = 0。

我们来看 k+1 的情况，即证明 f(k+1) = (k+1)/2^(k+1) = 0 成立。

f(k+1) = (k+1)/2^(k+1) = (k+1)/(2^k * 2) = (k+1)/(2^k) * (1/2) = f(k) * (1/2)。

根据归纳假设，我们假设 f(k) = 0，所以 f(k+1) = 0 * (1/2) = 0。

由数学归纳法可知，对于任意正整数 n，f(n) = n/2^n = 0 成立。

因此，当 n 趋向于无穷大时，n/2^n 确实趋近于 0。证毕。