矩阵分解：A=URU - 酉矩阵和上三角矩阵

根据给定的条件，设 A ∈ R^(m×m)。题目要求判断是否对于矩阵 A 必然存在 U ∈ C^(m×m)，R ∈ C^(m×n)（其中 n >= m）使得 A = URU^H，其中 U^H 表示 U 的共轭转置。

这个结论是正确的，根据线性代数中的特征值分解定理，任意一个 m × m 的矩阵 A 必然可以进行特征值分解，即 A = UΛU^H，其中 U 是一个酉矩阵，Λ 是一个对角阵，对角线上的元素为 A 的特征值。

由于题目给出了 R 是一个上三角矩阵，而特征值分解的对角阵 Λ 并不一定是上三角形式，所以我们需要对 Λ 进行适当的变换。可以通过对角矩阵的相似变换性质，将Λ 变换为上三角矩阵 R，同时对 U 进行相应的变换，使得 A = URU^H 成立。

因此，根据题目给出的条件，可以得出结论：对任意矩阵 A ∈ R^(m×m)，必然存在 U ∈ C^(m×m)，R ∈ C^(m×n)（其中 n >= m）使得 A = URU^H，其中 U 是酉矩阵，R 是上三角矩阵。

所以，这道题目的答案是正确的。