∛(1+x)³-1 的等价无穷小：详解与推导

当 x 趋近于 0 时，∛(1 + x)³ - 1 的等价无穷小是 x。这可以通过泰勒展开来推导。

我们可以将∛(1 + x)³ 展开为：

∛(1 + x)³ = (1 + x) + O(x²)

然后我们减去 1：

∛(1 + x)³ - 1 = (1 + x) - 1 + O(x²)

化简后得到：

∛(1 + x)³ - 1 = x + O(x²)

因此，当 x 趋近于 0 时，∛(1 + x)³ - 1 的等价无穷小是 x。