e的3x次方怎么求导？ - 链式法则详解

e的3x次方怎么求导？ - 链式法则详解

很多同学在学习微积分时，经常会遇到求解e的指数函数的导数问题。在这篇文章中，我们将详细讲解如何利用链式法则求解e的3x次方的导数。

1. 链式法则

链式法则是微积分中求解复合函数导数的重要法则。对于复合函数 f(g(x))，其导数为：

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

2. e的3x次方求导

让我们将 f(x) = e^x 和 g(x) = 3x 代入链式法则：

• f'(x) = e^x （e的x次方本身就是其导数）* g'(x) = 3

现在，我们可以应用链式法则：

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = e^(3x) * 3 = 3e^(3x)

因此，e的3x次方的导数为 3e^(3x)。

总结

通过链式法则，我们可以轻松求解e的指数函数的导数。记住这个法则，并多加练习，你就能熟练掌握这类导数的求解方法。