植物对食草动物的表型响应：数学模型揭示开花时间适应性

植物对草食动物的食草行为表现出表型学反应。一些封闭实验表明，高咀嚼压力会影响植物的高峰开花季节的开始。我们使用Pontryargin的最大原理构建了一个数学模型，通过研究资源分配从营养植物组分转向生殖植物组分的变化来调查开花时间的变化。我们用两种类型的营养植物部分大小函数（线性函数和凸非线性函数）来表示植物个体的初级生产力。线性生产模型的结果表明，最佳表型学遵循一个在给定时间点（'砰砰控制'）上从营养部分到生殖部分的转变计划。然而，在非线性模型中，可以在必需的生产和繁殖期之间包括一个奇异控制，其中植物投资于生产和繁殖部分。我们假设开花季节的高峰紧随专门投资于繁殖之后。在线性生产模型中，植物的营养和生殖组分上的不同食草率导致开花高峰时间的变化。营养组分上的较高食草率会提前高峰，而食草压力集中在生殖组分上时会延迟高峰。在非线性生产模型中，增加的食草压力倾向于推迟开花高峰。这些结果与封闭实验的结果相吻合，因此表明植物对开花时间具有适应性控制。