求极限时什么时候要分开讨论比如极限趋于1的一个函数什么时候要分1正和1负

当极限值存在时，如果函数在极限点的左右两侧的极限值不相等，就需要分别讨论左极限和右极限。

例如，对于函数f(x)=|x-1|/(x-1)，当x趋近于1时，左极限和右极限分别为-1和1，因此需要分别讨论1的左侧和右侧的情况。

另外，有些函数在极限点处不存在极限，此时也需要分别讨论左极限和右极限。例如，对于函数f(x)=1/x，当x趋近于0时，左极限为负无穷，右极限为正无穷，因此需要分别讨论0的左侧和右侧的情况。