中考函数题及详细讲解：打折促销中的应用

这是一道关于函数的中考题，并进行详细讲解。

题目： 某商场举办打折促销活动，购买一件商品原价为x元，现在打7折出售。设函数f(x)表示购买该商品的实际价格（单位：元）。请回答以下问题：

1. 写出函数f(x)的表达式。
2. 如果原价为80元，求购买该商品的实际价格。
3. 如果购买该商品的实际价格为56元，求原价x。

详细讲解：

1. 写出函数f(x)的表达式：

   • 题目中提到打折为7折，即原价的70%，所以购买商品的实际价格为原价的0.7倍。
   • 因此，函数f(x)的表达式为：f(x) = 0.7x。

2. 如果原价为80元，求购买该商品的实际价格：

   • 将原价x替换为80，带入函数f(x) = 0.7x中进行计算。
   • f(80) = 0.7 * 80 = 56
   • 所以购买该商品的实际价格为56元。

3. 如果购买该商品的实际价格为56元，求原价x：

   • 将实际价格56替换为函数f(x)中的f(x)，即0.7x = 56。
   • 为了求解x，我们需要将方程两边除以0.7。
   • 0.7x / 0.7 = 56 / 0.7
   • x = 80
   • 所以原价为80元。

通过这道题目，我们可以看到函数在实际生活中的应用，特别是在购物打折活动中的运用。函数f(x)帮助我们计算出购买商品的实际价格，并可以反推出原价。

希望这个例子能帮助你更好地理解函数的运用！如果还有其他问题，请随时提问。