C++ 高斯消元法解线性方程组：上三角矩阵示例

以下是用 C++ 编写的解线性方程组的高斯消元法示例，假设消元后的未知量系数矩阵为上三角矩阵：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 高斯法解线性方程组函数
vector<double> gaussianElimination(vector<vector<double>>& coefMatrix, vector<double>& constVector) {
    int n = coefMatrix.size();
    vector<double> solution(n);

    // 从最后一行开始回代求解未知量
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        double sum = 0.0;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            sum += coefMatrix[i][j] * solution[j];
        }
        solution[i] = (constVector[i] - sum) / coefMatrix[i][i];
    }

    return solution;
}

int main() {
    // 输入未知量系数矩阵和常数向量
    vector<vector<double>> coefMatrix = {{3, 1, -2}, {0, 4, 1}, {0, 0, 2}};
    vector<double> constVector = {7, 1, 2};

    // 调用高斯法解线性方程组函数
    vector<double> solution = gaussianElimination(coefMatrix, constVector);

    // 输出解向量
    cout << 'Solution:' << endl;
    for (int i = 0; i < solution.size(); i++) {
        cout << 'x' << i + 1 << ' = ' << solution[i] << endl;
    }

    return 0;
}

在上述示例中，我们定义了一个 gaussianElimination 函数来执行高斯消元法解线性方程组，并在 main 函数中使用示例矩阵和常数向量调用该函数。最后，程序输出解向量。

你可以根据需要修改未知量的个数、未知量系数矩阵和常数向量，然后编译并运行程序，即可得到相应的解向量。