如何计算样本容量：数学公式及 Python 代码示例

从数学角度，为了计算确定给定收视率、相对误差和置信度的样本容量，可以使用以下公式：

n = (Z^2 * p * (1 - p)) / (E^2 * (1 - p))

其中， n 是所需的样本容量， Z 是置信度对应的 Z 值， p 是收视率（以小数表示）， E 是相对误差。

对于置信度为95%，对应的 Z 值为 1.96。

将给定的收视率、相对误差和置信度代入公式中，即可计算得到样本容量。

以下是直接使用数学公式计算样本容量的代码：

import math

def calculate_sample_size(p, E, confidence):
    Z = 1.96 # 置信度为95%对应的Z值
    n = (Z**2 * p * (1 - p)) / (E**2 * (1 - p))
    return math.ceil(n) # 向上取整，得到最小满足要求的样本容量

viewership = 0.005 # 收视率为0.5%
relative_error = 0.1 # 相对误差为10%
confidence = 0.95 # 置信度为95%

sample_size = calculate_sample_size(viewership, relative_error, confidence)
print(f'The required sample size is {sample_size}.')

结果与之前计算得到的一样，样本容量为384。请注意，这是一个近似值，实际使用时可能需要根据具体情况进行调整。