某点有定义则该点一定连续

这个命题并不成立。有定义并不代表一定连续。一个函数的连续性需要满足极限的存在性和极限值与函数值相等两个条件，仅有定义并不能保证这两个条件的满足。例如，函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处有定义，但是在该点不连续。

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