导数为零不代表函数严格单调递增：反例解析

• 日期: 2027-03-02
• 标签: 常规

考虑函数 f(x) = x^3，在点 x = 0 处的导数为 0。虽然导数为 0，但这并不意味着函数在该点附近严格单调递增。实际上，对于负数 x，函数值为负数，对于正数 x，函数值为正数，因此函数在 x = 0 附近不是严格单调递增的。这个例子表明，某点的导数大于零并不能保证函数在该点附近是严格单调递增的。

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