C++穷举法解决鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题：已知鸡和兔的总数量以及总腿数，求解鸡和兔的数量。

本文将使用C++编程语言，采用穷举法解决这个问题，并提供代码示例和详细注释，帮助您理解算法思路。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    // 穷举法
    int n, a, b, c, d, e;
    // 假设鸡的数量为a,b,c,d,e
    for (e = 0; e <= 3; e++) { // e表示33元一只的鸡的数量
        for (d = 0; d <= 150 / 23; d++) { // d表示23元一只的鸡的数量
            for (c = 0; c <= 150 / 16; c++) { // c表示16元一只的鸡的数量
                for (b = 0; b <= 30; b++) { // b表示5元一只的鸡的数量
                    a = 99 - 33 * e - 23 * d - 16 * c - 5 * b; // a表示1元一只的鸡的数量
                    if (a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 && d >= 0 && e >= 0)
                    {
                        // 找到满足条件的组合
                        for (int i = 0; i <= 150; i++)
                        {
                            if (a + b + c + d + e <= i)
                            {
                                cout << i; // 输出结果
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

代码解释：

使用五层循环，分别穷举五种价格鸡的数量。
a = 99 - 33 * e - 23 * d - 16 * c - 5 * b; 根据总金额和已知的鸡的数量计算剩余金额可以购买多少只1元一只的鸡。
if (a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 && d >= 0 && e >= 0) 判断是否所有类型的鸡的数量都非负数。
找到满足条件的组合后，输出结果。

注意： 这段代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。