矩阵乘以自身转置：结果为全1矩阵吗？

是的，矩阵乘以自身的转置矩阵，在特定条件下可以得到一个元素全为 1 的矩阵。

假设矩阵 A 是一个 m×n 的矩阵，则 A 的转置矩阵是一个 n×m 的矩阵。

当矩阵 A 乘以它的转置矩阵时，得到的结果是一个 m×m 的矩阵。对于这个结果矩阵的每个元素，都是由矩阵 A 的每一行与矩阵 A 的转置矩阵的每一列的内积得到的。

只有当矩阵 A 的每一行向量都是单位向量且两两正交时，矩阵 A 乘以它的转置矩阵的结果矩阵的每个元素才会是 1。

因此，矩阵乘以自身的转置矩阵得到全 1 矩阵，需要满足矩阵 A 的每一行向量为单位向量且两两正交的条件。