Python实现N阶方阵顺时针旋转M次算法

本文介绍如何使用Python实现一个算法，该算法能够将一个N阶方阵顺时针旋转M次。

代码实现

def rotateMatrix(matrix, rotations):
    n = len(matrix)
    # 计算实际需要进行的旋转次数
    rotations = rotations % 4

    for _ in range(rotations):
        # 逐层进行旋转
        for layer in range(n // 2):
            first = layer
            last = n - 1 - layer

            for i in range(first, last):
                offset = i - first

                # 保存上边
                top = matrix[first][i]

                # 左边 -> 上边
                matrix[first][i] = matrix[last-offset][first]

                # 底边 -> 左边
                matrix[last-offset][first] = matrix[last][last-offset]

                # 右边 -> 底边
                matrix[last][last-offset] = matrix[i][last]

                # 上边 -> 右边
                matrix[i][last] = top

    return matrix

# 示例
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
rotated_matrix = rotateMatrix(matrix, 2)
print(rotated_matrix)  # 输出 [[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]]

代码解释

1. rotateMatrix(matrix, rotations) 函数接收两个参数：
   • matrix: 待旋转的N阶方阵
   • rotations: 旋转次数
2. 函数内部首先计算实际需要旋转的次数 (rotations % 4)，因为每旋转4次就会回到初始状态。
3. 然后，使用嵌套循环逐层进行旋转。外层循环控制旋转的层数，内层循环处理每一层中元素的移动。
4. 在每一层的旋转过程中，使用 top 变量暂存最上边元素的值，然后按照顺时针方向，将左边、底边、右边的元素依次向下一个位置移动。最后将 top 变量的值赋给右边元素，完成一次旋转。

示例分析

代码中给出的示例演示了如何使用 rotateMatrix 函数将一个3阶方阵 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] 顺时针旋转两次。最终输出的结果为 [[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]]，符合预期。