MATLAB 里对函数因式分解后的分式进行拉氏变换

可以使用 MATLAB 中的 residue 函数对函数进行部分分式分解，然后再使用 laplace 函数进行拉氏变换。

例如，对于函数：

H(s) = (s+1) / (s^2 + 3s + 2)

可以使用 residue 函数进行部分分式分解：

[num, den] = residue([1 1], [1 3 2]);

其中，[1 1] 表示分子为 s+1， [1 3 2] 表示分母为 s^2 + 3s + 2。这样，num 和 den 分别表示得到的部分分式的分子和分母系数。

然后，就可以使用 laplace 函数进行拉氏变换：

syms t s;
Hs = num(1)/den(1)*exp(-s*t) + num(2)/den(2)*exp(-s*t/(1/2));
ht = ilaplace(Hs, s, t);

其中，num(1)/den(1) 和 num(2)/den(2) 分别对应部分分式的两个分式，exp(-s*t) 和 exp(-s*t/(1/2)) 分别对应每个分式的拉氏变换，ilaplace 函数用于反演拉氏变换，得到时域函数 ht。