指甲与浓硝酸反应后加入氢氧化钠溶液加热，沸腾三次后指甲溶解的原因

指甲与浓硝酸反应后，产生的主要产物是硝酸铁和一氧化氮。硝酸铁是一种具有强氧化性的物质，可以与指甲中的有机物发生氧化反应。同时，一氧化氮具有强还原性，可以与指甲中的某些成分发生还原反应。

当加入氢氧化钠溶液并加热时，主要发生以下反应：

2NaOH + HNO3 → NaNO3 + H2O

在该反应中，氢氧化钠与硝酸反应生成硝酸钠和水。这个反应可以中和硝酸的酸性，使溶液中的pH值升高。

当溶液加热至沸腾时，有机物可能被进一步氧化或还原。沸腾可以使溶液中的气体和有机物更好地与氢氧化钠反应，加速反应的进行。指甲中的有机物被氧化或还原后，就会溶解于溶液中。

因此，指甲溶解的原因是指甲中的有机物与硝酸铁和一氧化氮发生氧化和还原反应，以及加热后氧化还原反应的加速。